Обращением простого интервала называется перемещение его нижнего звука на октаву вверх или верхнего звука на октаву вниз. В результате получается другой интервал, который в сумме с первоначальным составляет октаву:

Поэтому обращение является вычитанием из октавы первоначального интервала.
При обращении интервалов действуют следующие закономерности:
1. Все интервалы разделяются на две группы взаимнообратимых интервалов:

Числовые обозначения взанмнообратимых интервалов (в приведенной таблице — по вертикали) в сумме всегда составляют 9 . Поэтому для того, чтобы узнать, во что обращается данный интервал, нужно его числовое обозначение вычесть из девяти.
Примеры: терция (3) обращается в (9—3=6) сексту септима (7) » » (9—7 = 2) секунду
и т. п.
2. Качество интервалов, за исключением интервалов чистых, при обращении переходит в противоположное:
чистые интервалы обращаются в чистые
большие » » » малые
малые » » » большие
увеличенные » » » уменьшенные
уменьшенные » » » увеличенные
дв. увеличенные » » » дв. уменьшенные
дв. уменьшенные » » » дв. увеличенные
Сказанное выше об обращении может быть распространено на все интервалы, в том числе и составные, независимо от того, сколько в них дополнительных октав.
В более широком понимании, обращением интервала называется превращение его основания в вершину, а вершины в основание посредством переноса нижнего звука вверх или верхнего звука вниз (оба действия возможны одновременно) на одну или несколько октав, смотря по необходимости:

В данном примере во всех случаях основание до стало вершиной, а вершина соль стала основанием.
Из этого же примера видно, что простой интервал может обращаться не только в простой, но и в составной; а составной — не только в простой, но и в составной же. Во всех случаях, когда приходится иметь дело с составным интервалом, его следует мысленно приводить к соответствующему простому: независимо от количества дополнительных октав основные закономерности обращения простых интервалов не изменяются.
Обращение интервалов применяется в следующих целях:
1. Из каждого аккорда посредством обращения его интервалов могут быть получены производные аккорды, имеющие несколько иную звучность (подробнее — в главе V):

2. Сочетание двух мелодий, звучащих одновременно, часто изменяется путем передвижения на октаву так, что верхняя мелодия становится нижней, а нижняя — верхней. При этом все интервалы, образующиеся между мелодиями, обращаются:

Такой прием называется двойным контрапунктом октавы (двойным, т. к. мелодий две и у каждой из них два положения, одно сверху, а другое снизу; контрапунктом — потому, что так называется сочетание мелодий, звучащих одновременно; октавы —по интервалу, на который переносятся мелодии).
3. Обращение может быть использовано для учебных целей, например, для построения или проверки широких интервалов посредством узких:
1) Для построения широкого интервала в ту или иную сторону (вверх или вниз) строится в эту же сторону чистая октава, а затем от нее откладывается обращение требуемого интервала в противоположном направлении:

2) Для проверки тоновой величины широкого интервала следует установить, какого интервала не хватает до октавы:

Так как сумма взаимнообращающихся интервалов—октава _ равна 6 целым тонам, то тоновая величина широкого интервала может быть получена посредством вычитания тоновой величины его обращения из шести.